博弈论最初是经济学的一个分支，它研究有多个主体参与的（博弈）活动中交互主体应当如何行动的问题。按照经济学诺贝尔奖获得者奥曼（Robert Aumann）教授的说法，博弈论是研究互动决策的理论，它是对理性个体如何行动的一种描述。近十几年来，逻辑学界越来越关注主体间互动过程中由于信息变化导致的主体知识的更新、信念的修正以及偏好升级等问题，注重主体信息变化中知识、信念和偏好等要素的研究。而描述理性主体或群体行为相互作用的博弈论恰恰包含所有的这些主体间互动的过程，因此，博弈论为分析主体理性认知及推理过程提供很好的研究平台。最近几年来，博弈逻辑作为逻辑学和博弈论交叉形成的研究领域，已成为逻辑学的新热点，它的研究成果也受到计算机科学、认知科学、经济学等的重视，以至博弈逻辑成为多个学科共同的热点研究领域。

博弈逻辑的研究可以分为两个方面，一个是应用博弈论方法研究逻辑本身的理论问题，另一个是运用逻辑理论为工具研究博弈论本身的问题。两个方面的博弈逻辑研究都是国际上多学科共同的热门领域，但在我国有关博弈逻辑的研究尚处在初期阶段。

一 将博弈论方法应用于逻辑理论研究

博弈方法在逻辑中的应用已经有很长的历史，如：维护一致性，论辩和对话（Lorenzen，1950s），模型比较（Ehrenfeucht，Fraïssé，1950s），模型检测（Hintikka，1960—1990s）等。逻辑上的一些概念也有相应的博弈论解释，比如，逻辑学的有效概念对应于博弈论的必胜策略，可满足对应于博弈论的赢策略等。许多基本的逻辑问题可以看做主体间的博弈，比如，一阶公式的赋值可以看做是证实者和证伪者相对某个论域的博弈。对于逻辑中一些问题完全可以从博弈的视角去分析和研究，可以借助于博弈论已有的丰富理论成果来促进逻辑的深入研究，拓宽逻辑的研究领域。我国在此方面的研究工作主要来自于鞠实儿及其他所领导的团队。他们重点考察逻辑博弈化研究的语义赋值一面，成功实现了将Hintikka关于经典双人语义博弈赋值拓展到多值逻辑的语义博弈赋值，为逻辑与博弈两个不同学科领域间建立起更为宽泛的对应关系，从而，使得逻辑研究者可以借助博弈理论中的已有的丰富成果，深化逻辑理论化研究。例如，在论文《Game-Theoretical Semantics for Many-Valued Logics》[※注]中，鞠实儿、文学峰和戴细化等人首先证明了经典的双人博弈语义对应于三值逻辑，并在此基础上，扩展这种结果到n人博弈的语义赋值与具有n元联结词的n+1值逻辑的对应关系中，并借助于语义博弈的这种优势，基于多值逻辑深化和拓展对IF逻辑的研究。在此研究的基础上陈招万、郭佳宏在《多值逻辑与语义赋值博弈》[※注]等论文中进一步完善和细化描述语义博弈的一般结构，并在此一般结构的基础上给出了几个具体的语义赋值博弈模型，将Lukasiewicz，Kleene三值逻辑理论博弈化。同时，陈招万还把Hintikka的独立联结词和独立量词扩展到多值逻辑中，并根据不完全信息的语义赋值博弈进一步解释了IF多值逻辑。

二 运用逻辑理论为工具研究博弈论

博弈论涉及信息流的表达、对事实的推理以及对其他参与者知识的推理，这些恰好都是逻辑学分析处理的内容，并且一般博弈中都具有逻辑结构（这里的一般博弈是指经济竞争、社会合作、下棋、战争和对话等）。例如，博弈树（扩展式博弈）本质上就是一种特殊的Kripke框架：可能世界对应树上的节点，可能世界之间的R关系对应博弈树的边——代表选手在不同节点上可选择的行动，在各个可能世界上为真的命题可以理解为博弈中选手在不同节点上所获得的性质。更进一步，可以把选手的策略定义为可能世界上的函数，这样，我们可以把逻辑作为工具，去分析和研究博弈进程和博弈论中的一些相关概念，运用逻辑工具为博弈理论分析提供更精细的模型。对于此方向的研究，我国逻辑学界偏重于博弈认知刻画方面，即，博弈内部结构的逻辑分析与刻画，且根据研究方法的不同可大致区分为：非形式化的博弈逻辑化研究和博弈认知结构及其算法的形式刻画研究。其中，博弈逻辑化的非形式化研究是以潘天群和任晓明等人为代表，着重从认知哲学的角度分析和阐述了博弈论的逻辑分析的意义，博弈模型中选手的认知情形等问题。如在论文《博弈中的行动对话与认知状态变迁》[※注]中，潘天群基于言语行为理论，从“说”和“听”的角度分析了博弈中选手的信息交互和知识变化。他把人的行动分成言语行动和实体行动，并认为：言语行动和实体行动的共同特征是理性主体使某个事态为真。无论是实体行动还是言语行动，本质上都可以看成是一种表达，实施者通过某种行动完成某个事态或表达某个命题。所以，他得出博弈就是对话或交流，进而提出静态博弈就是“听—说”过程，动态博弈就是“听—说”轮换过程。在博弈中通过“听”与“说”，参与人的认知状态发生了改变，当然改变程度取决于博弈类型。在动态博弈中，每个参与人归纳地进行学习，从而形成新的知识。同时，在论文《博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题》[※注]里，他还非形式化地探讨了博弈中参与人的推理方式，分析了参与人是如何运用演绎推理和归纳推理的，并指出博弈参与人运用演绎推理时存在逆向归纳法悖论，而运用归纳推理时存在归纳是否有效的问题。而任晓明在论文《博弈论的逻辑和认知基础》[※注]中，详细分析和阐述了博弈论的逻辑、认知以及哲学基础研究的价值意义，认为对博弈论的这些方面的理论研究深化，是博弈论成为未来社会科学的统一分析框架的必经之路。

关于博弈认知结构及博弈剔除算法的形式化研究则是以西南大学唐晓嘉教授和其博士崔建英为代表。她们通过构建用于刻画对应不同标准式博弈类型中的IA算法的逻辑系统，严格形式化证明了以她们所定义的理性概念作为博弈选手间的公共知识所导致的博弈认知结果与利用IA算法求得的博弈结果是完全一致。同时，通过证明这样的理性定义可以作为公告的事实，将其所构建的博弈认知系统与公开宣告逻辑相融合，进一步表明公开宣告这样的理性断定导致的认知结果也是与IA算法求得的博弈结果相一致。从而，不仅从静态认知逻辑角度给IA算法的认知基础，避免该算法背后蕴藏的悖论，并且，还基于动态认知逻辑，更为形象直接地描述和刻画了该算法，为由IA算法所求得的均衡背后的认知条件奠定了坚实的基础。

值得提起的是，近几年来不仅我国逻辑学界正逐步展开博弈逻辑研究，而且，我国计算机科学领域也开始相关的研究工作。不过，计算机学界多是关注于博弈并行结构的逻辑分析和刻画，关注于将研究的理论成果应用到计算机如互联网带宽分配、网络寻址、机器学习系统等。特别是博弈理论与逻辑在计算机科学领域中的一个非常显著的应用领域就是多主体系统理论。其中，上海交通大学计算机系沈浩等人讨论了特定的自动机、自动机的识别能力、逻辑的表达能力和博弈思想之间的关系，认为使用博弈思想可以处理自动机的可决定性和解决逻辑的表达能力问题。他们主要考查了线性时间（linear time）与分支时间（branch time）两种情况，通过这些逻辑与别的时态逻辑的表达能力的等价性可以证明其他逻辑也具有决定性，从而设计相应的自动机去解决模型检查（Model Checking）问题。贵州财经学院信息学院文静华等人提出用一种新的基于博弈逻辑ATL（Alternating-time Temporal Logic）的电子支付协议建模与分析方法。新方法克服了传统时序逻辑把协议看成封闭系统进行分析的缺点，可以成功地对电子商务中的对抗与合作行为进行描述。另外，由南京航空航天大学曹子宁所指导的多篇学位论文则是围绕多主体系统合作认知逻辑这一主题展开论述，丰富和拓展学界对于合作博弈问题的逻辑分析和研究。

由于博弈理论本身的丰富性，加之我国博弈逻辑的研究尚处在初始阶段，因此，上述的这些研究成果涉及的只是博弈逻辑研究的一小部分，还存在许多问题亟待解决。如对于无穷模型和无穷值逻辑的语义赋值博弈中，博弈选手如何确定一个最优反应策略，如何严格形式化处理后向归纳法求解均衡的认知基础，拓展博弈选手认知能力的刻画到不完美信息博弈以及混合策略型博弈的逻辑化研究等问题。因此，博弈逻辑的研究需要更多的学者关注并加入进来对其进行系统深入的研究，坚持博弈逻辑多元化的观点，拓展博弈逻辑的研究领域，从而，促进博弈逻辑的发展和完善。