当代中国逻辑学研究
一 将博弈论方法应用于逻辑理论研究
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来 源
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当代中国逻辑学研究2009 \ - |
作 者
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摘 要
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博弈论最初是经济学的一个分支，它研究有多个主体参与的（博弈）活动中交互主体应当如何行动的问题。而描述理性主体或群体行为相互作用的博弈论恰恰包含所有的这些主体间互动的过程，因此，博弈论为分析主体理性认知及推理过程提供很好的研究平台。最近几年来，博弈逻辑作为逻辑学和博弈论交叉形成的研究领域，已成为逻辑学的新热点，它的研究成果也受到计算机科学、认知科学、经济学等的重视，以至博弈逻辑成为多个学科共同的热点研究领域。博弈逻辑的研究可以分为两个方面，一个是应用博弈论方法研究逻辑本身的理论问题，另一个是运用逻辑理论为工具研究博弈论本身的问题。 | ||||||
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关键词
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博弈论 语义 逻辑理论 学界 博弈 选手 赋值 算法 经济学 研究成果 认知基础 |
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一 将博弈论方法应用于逻辑理论研究
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博弈方法在逻辑中的应用已经有很长的历史，如：维护一致性，论辩和对话（Lorenzen，1950s），模型比较（Ehrenfeucht，Fraïssé，1950s），模型检测（Hintikka，1960—1990s）等。逻辑上的一些概念也有相应的博弈论解释，比如，逻辑学的有效概念对应于博弈论的必胜策略，可满足对应于博弈论的赢策略等。许多基本的逻辑问题可以看做主体间的博弈，比如，一阶公式的赋值可以看做是证实者和证伪者相对某个论域的博弈。对于逻辑中一些问题完全可以从博弈的视角去分析和研究，可以借助于博弈论已有的丰富理论成果来促进逻辑的深入研究，拓宽逻辑的研究领域。我国在此方面的研究工作主要来自于鞠实儿及其他所领导的团队。他们重点考察逻辑博弈化研究的语义赋值一面，成功实现了将Hintikka关于经典双人语义博弈赋值拓展到多值逻辑的语义博弈赋值，为逻辑与博弈两个不同学科领域间建立起更为宽泛的对应关系，从而，使得逻辑研究者可以借助博弈理论中的已有的丰富成果，深化逻辑理论化研究。例如，在论文《Game-Theoretical Semantics for Many-Valued Logics》[※注]中，鞠实儿、文学峰和戴细化等人首先证明了经典的双人博弈语义对应于三值逻辑，并在此基础上，扩展这种结果到n人博弈的语义赋值与具有n元联结词的n+1值逻辑的对应关系中，并借助于语义博弈的这种优势，基于多值逻辑深化和拓展对IF逻辑的研究。在此研究的基础上陈招万、郭佳宏在《多值逻辑与语义赋值博弈》[※注]等论文中进一步完善和细化描述语义博弈的一般结构，并在此一般结构的基础上给出了几个具体的语义赋值博弈模型，将Lukasiewicz，Kleene三值逻辑理论博弈化。同时，陈招万还把Hintikka的独立联结词和独立量词扩展到多值逻辑中，并根据不完全信息的语义赋值博弈进一步解释了IF多值逻辑。
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