“休谟问题”最早是由17世纪英国经验论哲学家休谟提出的。休谟从其经验论立场出发，对因果关系的客观性提出了根本性质疑，其中隐含着对归纳推理合理性的根本性质疑。概括起来说，休谟质疑的是由特称陈述过渡到全称陈述或由已观察到的事件过渡到未观察到的事件的推理的合理性，认为归纳推理的概括结论或关于未来的预测是不能够证明的，概括或预测陈述的真是没有保证的。即归纳方法的成功是没有保证的。[※注]

休谟提出的这个归纳推理的辩护（Justification）问题使哲学家和逻辑学家大伤脑筋，直到今天仍是学者们经常讨论的一个难题。由于归纳推理和归纳方法在自然科学研究中起重要作用，所以归纳被称为“科学的胜利”。但由于“休谟问题”的困扰，归纳推理的合理性在逻辑上得不到证明，所以归纳又被称为“哲学的耻辱”。为消解这个问题，哲学家和逻辑学家们进行了不懈的努力和尝试，他们或者对休谟的预设进行了有力反驳，或者对归纳问题提出了另辟蹊径的辩护。在这个方面，我国学者也给出了自己的解答。其中，金岳霖、江天骥、鞠实儿等做出了比较重要的工作。下面分别对他们的有关思想和方法做一简要的介绍。

（一）金岳霖的解决方案：从归纳原则入手

休谟问题在金岳霖的学术生涯中产生了非常重要的影响，他认为只要没把知识论问题理出条理就没有办法对休谟问题做出系统的回答，而知识论又需要一个本体论的基础。因此，在青年时代，金岳霖就试图解决休谟问题。他在其著作《知识论》和《论道》中对休谟问题以及与此相关的许多问题作了深入的探讨。[※注]

金岳霖主要讨论了归纳推理的根据亦即归纳原则（这里所说的归纳原则是罗素提出来的）。穆勒提出“自然齐一性”原则作为归纳推理的根据。金岳霖认为这个原则有问题，“非常之鸡肋磨人”，既不能大刀阔斧地把它砍掉，又不能给它以理论上的根据。金岳霖以罗素的归纳原则为基础，加以发挥，提出自己的归纳原则。按照金岳霖的理解，罗素的归纳原则可分为两部分。前半部分是说：如果在大量事例中，两类不同的东西或事体有某种关联或情况，则大概它们“老有”、“那样”的关联或情况。后半部分是说：例证的次数增加或无限量地增加，则“大概”的程序可以接近“一定”。金岳霖主要讨论归纳原则的半部分。他用表示类，用……，表示例证，用“”表示关联或情形，则罗素的归纳原则的前半部分可以表示如下：a₁——b₁，a₂——b₂，a₃——b₃……a_n——b_n表示例证，用A、B表示类，用——表示关联或情形，则罗素的归纳原则的前半部分可表示为：

金岳霖对上述规则加以修改，引进“时间”因素。把例证a₁——b₁，a₂——b₂，a₃——b₃，……a_n——b_n写成a_t1——b_t1，a_t2——b_t2，a_t3——b_t3，……a_tn——b_tn。t₁、t₂……t_n表示时刻，修改后的归纳原则为：

在形式（2）中，“a_tn——b_tn”表示最后观察到得例证，t_n表示“现在”，表示使用这个规则时的最后的“现在”。形式（2）也可以用另一套符号表示成：

（3）和（2）的意思完全一样。金岳霖认为，人们在进行归纳推理时是把归纳原则“如果……则（大概）……”作为第一前提，把a_t1——b_t1，a_t2——b_t2，a_t3——b_t3……a_tn——b_tn。t₁，这些作为第二前提，把A——B作为结论。这个结论是从两个前提得到的结果，是归纳原则（即第一前提）的后件。如果结论是假的而推理没有错，那么或者两个前提都是假的，或者两个前提之一是假的，或者两个前提都改变了，或者其中的一个前提改变了。金岳霖认为，改变的不是归纳原则而是第二个前提。他要证明的是归纳原则是不可推翻的。归纳推理的结论可以使假的被推翻，而归纳原则本身则是永真的，是不会被推翻的。因为时间是川流不息的，当人们观察到新的事例时，时间已经由他t₁变为t_n+1.新的事例可以是正的，也可以是负的。

金岳霖认为，归纳推理的前提是一些个别的事例，结论是一个普遍命题，前提是结论的一部分。部分真，全体不必真，但是可以真。引进“大概”这一意念，就可以说，如果部分真，则全体大概真。归纳原则就是这样一个真命题。

金岳霖在《知识论》中不仅讨论了归纳原则，还讨论了自然律、时间、空间、因果性等大量与归纳逻辑有关的问题。他在归纳原则中引进时间因素以避免休谟的疑难，无疑是很机智的，但是并没有正面解决休谟问题。[※注]

（二）心理学和进化论的解决：江天骥对施泰默归纳问题解决方案的研讨

江天骥认为休谟对归纳的逻辑问题的传统问题的解决，在一个意义上是正确的，即归纳推理是不可能有逻辑辩护的，归纳结论并不是演绎正确的，这是由于归纳推理并不是演绎推理。但从另一个意义上说，休谟预设只有数学证明或观念之间的推理才是合理的，把演绎推理的范围等同于理性的范围，从而否定经验推理和科学知识有任何合理根据，他所谓归纳推理不可能辩护，意即归纳结论缺乏合理性，纯粹受情感或习惯力量所左右，则是完全错误的。江天骥认为休谟的逻辑分析同他的认识论乃至本体论预设是紧密相连的，休谟的观点是归纳推理既不可能也不需要有逻辑的辩护。江先生进一步通过介绍施泰默（Nathan Stemmer）在其著作《知识的根源》中提出的辩护归纳推理的新方法，并指出，该方法与古典方法的不同之处在于，它并不试图像穆勒那样用一个单一的原则为一切归纳推理进行辩护，而是认为归纳推理的辩护要预设两个或三个假设的正确性，而不同类型的归纳推理的辩护，其成功程度或令人满意程度是各不相同的。施泰默在心理学和进化论的概念框架内使归纳问题的解决往前迈进了一大步。江先生认为施泰默的最重要的成果表现在和规律性原则T₁（T₁是固有概括类的和规律性原则，它描述了固有的地球上的概括类所具有的使之有力量常常保证概括可靠的性质）和T₂（在所描述条件下，原来的固有概括类C的有限子类CF对于特定属性P很可能曾是比C更合规律的）中。他的归纳辩护的最重要的的特点和优点，就是试图按照进化论观点来阐明为何归纳是合理的。江先生总结道，施泰默的这种归纳辩护在西方传统哲学的观点来看是不可能成功的，但是这种努力是十分可取的方向。[※注]

（三）局部主义的解决：鞠实儿的归纳问题解决方案

鞠实儿的归纳问题解决方案是在一篇题为The Unsolvability of Hume’s Problem and the Local Justification of Induction的论文中提出来的。这是继江天骥之后对休谟问题给出的较为系统的解决方案，对后来的研究产生了较大的影响。

在该文中，鞠实儿论证了休谟问题的不可解性，并对归纳推理的合理性进行了局部辩护。不过，在论证休谟问题的不可解性时，他并不是简单地对“休谟问题是否有解”这个问题给出一个肯定的或否定的回答，而是在批判波普尔的否定消解法的基础上论证它在逻辑上无解的。在此基础上，他给出了逻辑合理性概念和归纳的局部辩护方法（LJI），并以此说明归纳是可以得到局部辩护、拒斥或悬置的。现将鞠实儿的主要观点简要概述如下：

首先，鞠实儿对休谟问题作了一个简要的概述。他指出，在演绎推理中，如果前提为真，那么结论一定为真，这是因为结论所断定内容的没有超出前提所断定的内容。反之，归纳推理是一种扩大推理，并且它们的结论所断定的内容超出了前提所断定的内容。那么，归纳推理是必然保真的吗？这就是休谟问题的一般形式。他认为，这是一个逻辑问题，它涉及一个归纳推理的前提和结论之间的关系。

其次，鞠实儿还论述了休谟问题的解决对于科学研究的重要性。他赞同韦斯利·萨尔蒙（Wesley Salmon）和沃尔夫冈·施太格缪勒（Wolfgang Stegmuller）在论述休谟问题时的大部分观点，即休谟问题所关注的并不是所有的放大性论证，而是一个特殊的归纳形式，这种形式与枚举法有关，并且与假说评价方法的合理性有关，但与发现无关。不过，他还认为，如果我们想证明这种方法的认知合理性和逻辑合理性，那么，休谟问题也同样与发现假说的方法有关。因此，是否存在合理的科学方法取决于休谟问题的解决。

在此基础上，鞠实儿正式展开了对波普尔否定消解法的批判。他认为，从逻辑的角度看，波普尔对于休谟问题的否定回答是错误的。例如，他不能从真前提出发，使用正确的演绎推理推出归纳推理不是保真的。鞠实儿的具体论证过程如下：

首先，他对波普尔的方法进行了一个简要的概述。他指出，虽然休谟已经明确指出了在逻辑层面上正面解决归纳推理的合理性是不可能的，但是，休谟却没有说是否可以在逻辑层面上给出这个问题的反面解答。这就为波普尔提出他的解决方案提供了思路和方向。因此，波普尔在接受了休谟的第一个结论，即归纳问题是没有逻辑正解的基础上提出了他的否定消解法（negative solution to Hume's problem），并建议用可错性理论来代替科学方法论中的归纳法。

其次，他对波普尔的否定消解法进行了批判。他指出，波普尔并没有在逻辑范围内给出过他的否定消解法的真正证明。波普尔的所有努力都只是表明了，一个归纳的辩护要么导致无穷倒退，要么导致先验论。但是，一个导致无穷倒退的论证与一个自相矛盾的论证是不同的。证明中的无穷倒退和恶性循环只是表明，我们要证明的命题的恰当证明或辩护是无法得到的，并且它们的真值不能通过这种方式来确定。但是，一个证明导致一个矛盾则说明我们要证明的这个命题是假的；并且，根据排中律，我们可以断定这个命题的否定命题是真的。同样，为了证明一个特定命题是真的，我们必须假定一个先天综合命题作为前提。这就表明，我们不能找到一个合理的或可接受的方法来证明这个命题是真的，而且也不能证明这个命题是假的。总之，一个命题的辩护中的无穷倒退并不能使这个命题为假，并且，归纳法也不能由经验事实来反驳。因此，波普尔并没有证明归纳是不必然保真的，他的似规律性概念也无法在逻辑层面上反驳归纳的合理性。换句话说，波普尔走得太远了。

鞠实儿认为，对于休谟问题，我们既不能给出一个正面的回答，也不能给出一个反面的回答。他的论述如下：

令p₁，……p_n，q是归纳论证的一个一般形式，其中p₁，……p_n是前提，q是结论。如果存在一个有效推论使得结论的否定可以从前提得出的话，那么，我们就说归纳推理是不保真的，也就是说，休谟问题有一个否定的回答。由于仅有两种逻辑推理，即归纳和演绎，所以，如果！q可以从前提推出，那么它要么是归纳得出的，要么是演绎得出的。为了方便起见，根据演绎推理的前提的不同，我们可以把演绎推理分为三类：前提只包含逻辑公理的为D₁推理；前提除逻辑公理外，至少有一个经验假设的为D₂推理；前提包含逻辑和数学公理的为D₃推理。不难看出，复杂的演绎推理都可以划归为上述三种简单的推理形式。另外，根据归纳推理的使用情况，我们可以把归纳推理分为两类：可以用来反驳自身（used to refute themselves）的为I₁推理；可以用来反驳其他归纳推理的为I₂推理。下面，我将分别检验这些推理形式，并证明没有一种可以反驳归纳的合理性。

现在我们考虑归纳论证：I₁。如果一个归纳推理不需要借助其他原则就可以反驳自身的话，那么，这个结论是自相矛盾的，并且这样的一个论证也是无效的。另外，如果它需要借助其他假设来反驳自己的话，那么，这些假设必须被证明是真的。显然，这就导致了一个无穷倒退。

I₂。如果我们使用一个归纳推理来反驳另一个归纳推理，那么，我们必须相信前一个归纳推理是合理的。但我们知道，归纳问题是不可能得到正面解决的。因此，I₁和I₂都是错误的。

通过上述论证，部分地借助于休谟的工作，鞠实儿就证明了他的观点，即给出休谟问题的否定回答是逻辑不可能的。因而，在逻辑学范围内，休谟问题既不能得到肯定的回答也不能否定的回答，换句话说，休谟问题在逻辑上是无解的。

在上述工作的基础上，鞠实儿指出，归纳的合理性问题应该根据我们从背景知识和其他非逻辑因子（non-logical factors）中筛选出来的标准来判断。

首先，他用下述三个定义给出了局部合理性理论（LRT）。

定义1：一个命题H是局部合理的或可接受的，当且仅当，它满足下列三个条件之一：（1）H是一个逻辑定理；（2）（a）H在逻辑上是不可判定的，也就是说，H和！H都不是逻辑定理，并且（b）命题B₁和B₂都在我们的背景知识B中，使得B₁：H或B₂：H，与此同时，B中不存在一个B₃，使得B₃：H。（3）H是演绎论证的结论，这个论证的前提满足条件（1）或（2）。这里的B由经验知识（BE）、信念价值（BV）和形式知识（BF）即语义知识和数学知识构成。

定义2：一个命题H是局部不合理的或不可接受的，当且仅当，（1′）H不满足条件（1）和（2）；或（2′）H满足（2）（a），但却存在一个B₃属于B，且B₃：H；（3′）H是演绎论证的结论，其前提满足条件（1′）或（2′）。

定义3：一个命题H是局部不可判定的，当且仅当，（1″）H满足（2）（a），并且H和！H都不是B的演绎结论；（2″）H是一个演绎论证的结论，这个论证的前提满足（1″）。

鞠实儿指出，LRT的关键思想是，一个逻辑上不可判定的命题H是否是可接受的或可否定的，或者两者都有，取决于H和B之间的逻辑关系。如果H与B是不一致的，那么，根据（2'）可知，LRT反驳H。这就意味着，LRT不允许由事实导致的不一致性的存在。另一方面，如果H的充分条件或必要条件相对于B而言是满足定义1的，那么，要想找出任何非逻辑理由来反对LJI且为归纳的合理性进行辩护都是不可能的。特别地，相对于初始证据和信念而言，归纳提供的局部合理性是不可反驳的。因此，LRT是可靠的。

此外，鞠实儿还指出，LRT为还我们提供了一种新的归纳辩护方法。根据LRT，休谟问题可以表述为归纳推理是局部可接受吗？或者，假如一个归纳推理的前提是局部可接受的，那么，它的结论也是局部可接受的吗？假设归纳推理的规则是一个条件句，比如，最著名的枚举归纳法说的就是，如果我们观察到A是B的概率为m/n，那么，在一个很长的时间内，A是B的相对频率都是m/n，并且p1，……pn是这种归纳推理的前提。根据三段论规则（the rule of the syllogism），结论可以从归纳推理规则和前提推出。利用上述例子和枚举归纳法规则，我们可以做一个枚举推论：观察到黑天鹅的概率是m/n，因此，在一个相当长的时间内，天鹅中的黑天鹅的相对频率都是m/n。根据定义1中的第（3）条，一个归纳推理的结论是局部合理的，仅当归纳推理规则对应于某个确定的规则是局部合理的，并且这种局部合理性是可以得到明确判定的。因此，归纳推理的辩护就成了归纳推理规则的辩护了。但是，我们还有许多非逻辑等值的归纳推理规则，因此，我们不可能对所有的规则在同一时间使用一个统一的方法来对它们进行辩护。并且，相对于一个固定的B来说，某些规则可能是局部合理的，但有些却不是。因此，根据LRT，对归纳规则进行辩护并不是简单地对它们进行辩护，而是要阐明在一定的条件下，哪些是合理的，哪些是不合理的或不可判定的。

为了说明归纳的局部辩护方法（LJI），鞠实儿还以枚举归纳法为例，对其进行了局部合理性辩护。其辩护过程如下：假定我们抛某个硬币n次，出现正面的次数为m₁，出现反面的次数为n-m₁。根据规则，在一个相当长的时间内，出现正面的相对频率是m₁/n，出现反面的相对频率是n-m₁/n。然而，我们能确定除了出现正面和反面这两种情况之外就不会出现第三种情况了吗？这枚硬币不会侧立着吗？如果我们不能确定这一点，那么，我们就不能否认第三种可能性的出现。正如第三种情况会发生那样，也正如其他两种情况也会发生那样，我们的推理是可接受的。因此，正如沙克尔（Shackle）所说，使用这条规则的必要条件是要把实验的所有的可能结果都列举出来。总之，那些可以用数学概率来解释的所有归纳法则都必须满足上述条件。否则，我们就不可能构建一个样本空间且获得一个概率。

假定上述的必要条件都已经满足了。但一个众所周知的问题却出现了，即相对频率是稳定的吗？如果不是（正如大多数人所承认的那样），那么，就不存在“长程相对频率”。对这个问题的一个肯定回答构成了应用这条规则的充分条件。但是，这个问题包括了未来的一个随机策略行为，对它的解决就是对休谟问题的回答，因此，它在逻辑上是无解的。鞠实儿通过修改赖欣巴哈对这条规则的辩护方法来回答了这个问题。最后得出的结论是，枚举法的唯一作用就是预测了归纳法的成立，而并没有告诉我们任何关于自然的知识。因此，相对频率的可靠性是没有经过任何解释的一个预设，没有任何经验理由可以反对枚举归纳。

不过，除经验条件之外，归纳推理法则依然受到推理中的句子的形式特征的限制。假设这些法则是由二元函数P[H，E]来表示的，其中，H和E分别表示假设和证据。H可以是全称的也可以是特称的，它不需要与它的语法特征相对应。我们既可以把H看做一个个体事件（individual event），也可以把它看做一个一般事件（average event）。但是，与一般事件不同，个体事件的不确定性是不能通过枚举法来度量的。因此，对于枚举归纳法则的应用而言，H表达一个一般事件是必要条件。

因此，鞠实儿的LJI过程可以概述为：（1）罗列所有已知的归纳法则；（2）罗列B中所有那些可以用于辩护或反驳这些归纳法则的因子（即相关变量）；（3）试着确定一组因子，根据LJI，某个确定的规则在其中可以得到辩护。如果上述过程都完成了，那么，清单中的所有规则都得到了局部的辩护、拒斥或者悬置。

至此，鞠实儿提出了休谟问题的局部解决办法，并对归纳推理的合理性进行了局部辩护。

这种局部主义方案的意义在于，它为归纳概率逻辑的非经典化或多元化发展以及归纳概率逻辑的应用提供了方法并奠定了哲学基础。[※注]

（四）关于归纳问题解决方案的评述

在《归纳逻辑与归纳悖论》一书中，陈晓平以贝叶斯主义的观点研究了归纳逻辑的合理性问题。他在分析了几个解决方案，包括休谟自己的心理主义方案、莱欣巴赫的经验主义方案、卡尔纳普的逻辑主义方案、费奈斯的私人主义方案以及哈金对私人主义的改进方案之后认为，在这些方案中，私人主义方案是最具协调性的，当然它也有不完善之处。富有创建性的是，陈晓平在哈金的基础上增加新的合理性原则即“最少初始概率原则”，这样利用主观贝叶斯派的归纳理论就可以为各种归纳推理做辩护。[※注]

任晓明分别从传统归纳逻辑、传统与现实结合的角度讨论了归纳逻辑的合理性问题，探讨了一和多、逼真性和逼律性、完全性和不完全性问题、整体辩护和局部辩护等。作者通过对传统和现实的哲学反思，认为归纳逻辑的恰当性问题应当成为未来归纳逻辑研究的中心前沿问题。[※注]何向东对于归纳问题有自己的解读。在他看来，首先，休谟在对归纳的处理中，恰恰没有注意演绎对归纳和补充；其次，休谟和穆勒固守经验主义堡垒，康德则开出先验论证的新天地，金岳霖似乎取了中道，但未领会先验论证的要义。他还认为现在归纳逻辑的各种系统就是对休谟问题的回答，归纳问题的解决还体现了认知方面乃至其他方面的价值取向。[※注]

陈波认为“归纳问题”的提出不合理，在逻辑上无解。在陈波看来，归纳问题在逻辑上无解，金岳霖的论证是机智的，但却是完全无效的，而且包含着严重的逻辑错误。历史上有人提出过对归纳的实用主义辩护，其肇始者是皮尔士，后来的倡导者中最著名的是莱欣巴赫。在莱欣巴赫看来，归纳是我们用来预测事件进程的一种策略，尽管这种策略不能保证人们一定获得真理，但它的合理性在于：它是人们为获得真理所能采取的诸多策略中的最佳策略，并且，归纳是一个自我修正的过程，它让过去的经验决定对未来的预测，并且让新的经验修正、否定虚假的信念。如果我们始终一贯地坚持归纳策略，我们最终总会达到真实的归纳。夏年喜认为，“归纳问题”的提出本身是不合理的，它不能算是一个真正的问题，因为但凡真正的问题在理论上说都应该是有解的。周晓亮则指出，归纳问题混淆了演绎和归纳两种不同方法的逻辑特点，其问题本身是不恰当的，是无法满意解决的；只有在实践和认识无限发展的辩证过程中，归纳有效性的证明问题才能得到解决。[※注]