当代中国逻辑学研究
四 归纳逻辑与认知模式推理
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当代中国逻辑学研究2009 \ - |
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主观贝叶斯派的理论是现代归纳逻辑中最具有实用价值的成果之一。博弈的逻辑理论是现代归纳逻辑在21世纪最重要的成功应用领域之一,而博弈的逻辑理论的发展主要得益于归纳概率逻辑的研究成果，特别是20世纪80年代以来蓬勃发展的主观贝叶斯主义。主观主义（即私人主义）认为，概率可以看做个体（私人）对于命题的相信程度（例如我相信，根据以往经验，明天下雨的概率=80%），称为信念度或置信度（degree of credence）。因此，我们可以说，主观贝叶斯主义极大地促进了博弈和决策理论的发展，当然也可以说，决策和博弈是主观贝叶斯主义的发展和继续。 | ||||||
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关键词
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主义 归纳 信念 概率逻辑 概率 决策理论 人工智能 悖论 学者 假说 决策 |
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四 归纳逻辑与认知模式推理
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归纳逻辑在人类的认知中具有重要的作用，归纳逻辑与人类的认知模式推理具有密切联系。以下讨论的是我国学者于祺明的工作。
（一）模型化推理的概念
模型化推理是以思想模型或理想模型为中介或工具，由一个或几个前提推出结论的思维形式，国外称之为“以模型为基础的推理”（the model-based reasoning）。它不一定要用语句来表达，也不一定有形式的规则，也不保证前提为真结论就一定为真，但是它确实能帮助人们进行有效的推理，在科学研究中理应占据重要的地位。
模型充当客观原型与科学假说的中介。在科学发现中，模型化推理的模式可以表示如下：
一方面，我们可以从原型出发，把握原型的本质特征，在思维中对原型进行抽象，把复杂的原型客体加以简化和纯化，建构一个能反映原型本质联系的模型，并进而通过对模型的研究获取原型的信息，为建构假说提供基础。另一方面，又可以从理论出发，将其具体化为原型，以为原型提供解释的演绎系统。而模型化推理的逻辑特征就在于在假说与模型之间、模型与原型之间尽可能地建立起一个完善、可靠的逻辑联系。这其中的难题在于怎样从复杂的联系归约为简明的联系，又从简化了的联系还原为复杂的联系，并能满足科学发现的各种需要。而这就需要在分析和综合的基础上综合地运用类比、演绎、想象等思维方法。
模型化推理是一种扩展了的科学推理形式，它试图由一个或几个前提推出新的结论。所用的模型是为建立理论而建构的，属于理论模型的层次。科学模型现在不仅能够被认为是认知的重要工具，它们甚至能够被用作科学家怎样研究的信息来源。[※注]
（二）模型化推理的主要形式
模型化推理的主要形式也可以分为形象模型化推理、形式模型化推理和理想模型化推理三大类。形象模型化推理按照所用形象思想模型的不同，还可以划分为性质相似模型化推理、结构相似模型化推理、功能相似模型化推理。形式模型化推理是以形式思想模型作为推理中介。所谓“形式”主要指模型与原型所遵循的数学关系式（因果机制的定量表述）。[※注]
理想模型化推理是以理想模型作为推理中介的。这类模型化推理需要运用理想实验。
（三）模型化推理与类比的关系
自然界的相似性是模型化推理的客观基础。那么，从已经比较熟悉的相似物出发，又如何去猜想未知的因果机制呢？亦即怎样以思想模型或理想模型为中介或工具，由一个或几个前提去推出结论呢？类比正是由此达彼的推理方法，是惟妙惟肖的“桥梁”，在如此的探索中常常能发挥冲破迷雾的导航作用。
类比方法是这样的：即根据两个（或两类）对象在一系列性质、关系或功能方面的相似，又已知其中一个（或一类）对象还有其他的性质、关系或功能，从而推出另一个（或另一类）对象也具有同样的其他性质、关系或功能。[※注]
类比方法的结论是或然的，这是因为对象之间不仅具有相同性，也还具有差异性。类比方法的结论未必真，这固然是个缺点，但另一方面，也有它特有的灵活性与创造性。[※注]
运用模型进行推理涉及两方面的类比。一方面，模型是参照相似物猜想出来的，所以是模型与相似物之间的类比；另一方面，模型又是对相关经验定律背后的因果机制的表述，所以又是模型与研究对象之间的类比。模型的这种双重类比作用，使它在推理过程中占有比较特殊的地位。通过模型的中介，推理得以有条理地进行；通过模型的中介，对经验定律提供因果机制解释的假说得以提出；通过模型的修改、更替，推理的成果不断扩展与完善。[※注]
不应忽视的是，类比推理本身也需要综合运用比较、联想、想象、归纳、演绎等思维方法。它的思维过程的基本环节是联想与比较：首先是选取类比对象的联想和比较，其次是对所研究的对象在各方面的联想与比较，以便从已知事物的判断过渡到未知事物的判断。在类比推理的思维过程中还有一个隐蔽的中介，即假定把类比对象统一起来的大系统或它的普遍规律。思维从已知的特殊上升为假定的一般，再从这个一般演绎为未知的特殊。所以，归纳、演绎和类比也有着内在的联系。[※注]
在于祺明看来，科学发展的历史已经显示，在科学发现过程中，模型化推理占据着重要地位。思想模型或理想模型是科学家推理的主要工具，科学家经常利用它们进行各种思考和推理。在建构理论定律时，首先出现的是模型，然后进一步才是正规的描述和表达。这可以从科学家的实际研究工作中找到丰富的原始材料，如果查阅他们的论文、日记、信件、笔记等记录，就会清晰地看到他们是如何广泛地应用着模型化推理的种种形式。[※注]
（四）赵总宽的工作
我国学者赵总宽在认知模式推理方面也做了不少的工作。他领导的课题组在几年的研究过程中逐步形成了“基于和面向现实世界对象的人机交互广义归纳认知模型”的概念，从认知的角度来研究归纳逻辑。赵总宽发表在《自然辩证法研究》1999年增刊上的《基于和面向现实世界对象的人机交互广义归纳认知模型及其意义》一文，介绍了这个模型。[※注]
赵总宽认为，认知过程是统一的归纳和演绎的过程，就知识获取和知识增长而言，主要是广义归纳推理的过程。所谓广义归纳推理是指其结论的信息内容多于或等于其前提的信息内容的归纳推理。这种推理既包括传统逻辑所定义的比较、分析、综合、抽象、概括、枚举归纳、因果归纳、类比，又包括现代逻辑所定义的统计推理、概率归纳、模糊归纳、逆绎归纳、互补归纳和数学归纳法以及形象思维的联想、想象等在内的归纳推理。赵总宽认为广义归纳推理有八个基本特征，我们只列举其中的几个：其前提是被经验证实或理论证明为真的命题；其结论是与其前提内涵相干的命题；其推理过程是以内涵或然蕴涵或内涵必然蕴涵为逻辑基础的；它是保证前提真，结论可能真或必然真的推理。
赵总宽给出了广义归纳逻辑认知模型T的结构图。从结构图上看，人的认识从所认识的客体出发首先将这些对象分类，对它们做出集合论的或类理论的概括，然后认知主体用语句来描述客观对象，形成用自然语言表达的描述对象的语句集合。认知主体对语句集中的自然语句进行语义分析，得到逻辑变项和逻辑常项的逻辑义素集合，并且进行逻辑义素结构分析得到逻辑语义结构。在此基础上得到逻辑表达式的集合，称这个集合为逻辑语法模型。再根据逻辑语法模型建立自然推理系统。用Turbo Prolog等计算机程序语言编译上述逻辑语法模型及其自然推理系统。认知主体可以借助这种计算机程序在计算机上运行，从而存贮和获取关于客观对象的越来越多的知识。运行这种自动推理程序所得到的推出知识又存入原有的知识库，以备用户提取。这个认知模型显示出认知主体的知识来源于现实世界，又作用于现实世界，关于认知对象的信息量不断增加的过程。
赵总宽具体地给出了认知模型的逻辑语法模型及其自然推理系统。他认为这个系统具有广义归纳推理的有效性，它所包含的推理规则，能保证前提真，结论可能真或必然真，而不必然假。它具有协调性，不会必然推出它具有可判定性，可用逻辑概率方法判定其推理规则及其逻辑后承是否为可真式。这个逻辑系统具有开放性，它所包含的推理规则的种类和数量取决于认知对象的结构特征和认知主体对认知对象所做分析的深度和广度。它具有进化性，它们会随着认知主体认识的发展而不断被加以优化或完善化。
赵总宽等领导的课题组在广义归纳认知模型及逻辑语法模型的基础上，选用Turbo Prolog程序设计语言，于1992年开发出了一个中国国民经济管理的逻辑支持系统。这个系统是一个人机交互的系统。
总体上看，我国的归纳逻辑研究在人工智能和计算机科学研究的影响下，开始重视对认知模型和推理的研究，并且取得了一定的成果。
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